ALGEBRA: Ejercicios de repaso Práctica 5

EJERCICIOS DE REPASO PRÁCTICA 5


Ejercicio 1: En un taller se fabrican dos tipos de piezas A y B, que deben seguir los siguientes procesos: estampado, soldado y pintado. La pieza A necesita 4 horas para estampado, 2 para soldado y 8 horas para pintado; mientras que la pieza B necesita 4 horas para cada uno de los procesos. La cantidad de horas disponibles es de 320 para estampado, 240 para soldado y de 560 para pintado. Si la ganancia que obtiene es de $2 para la pieza A y de $3 para B, determinar el programa óptimo de producción e indicar si hay sobrante de horas en alguno de los sectores.

Ejercicio 2: La siguiente tabla suministra información sobre la fabricación de dos artículos A y B en los diferentes departamentos

	Artículo A	Artículo B	Disponibilidad (hs)
Depto I	2 h/u	1 h/u	180
Depto II	1 h/u	2 h/u	160
Depto III	1 h/u	1 h/u	100
Beneficio por unidad	4$/u	6$/u

a) Determinar las producciones de A y B que maximizan el beneficio total. Resolver gráficamente. 
b) Determinar si al aplicar el programa óptimo de producción quedan horas disponibles en alguno de los departamentos sin utilizar. Justificar la respuesta.

Ejercicio 3: Una empresa quiere determinar la cantidad a producir durante el próximo mes, de dos tipos de balones de futbol: A y B, con el fin de maximizar las utilidades. Las restricciones que afectan las decisiones son las capacidades de producción en tres departamentos: I (corte y teñido), II (costura) y III (inspección y empaque). La tabla muestra los datos:

	balón A (min/u)	balón B (min/u)	Disponibilidad (min)
Depto I	12	6	20.400
Depto II	9	15	25.200
Depto III	6	6	12.000
Utilidad por unidad	5$/u	4$/u

a) Determinar las producciones de A y B que generan mayores utilidades y el valor de la máxima utilidad. Resolver gráficamente.

b) ¿cuál de los departamentos tiene capacidad excedente? Justifique claramente la respuesta.

RESPUESTAS:

1) El programa óptimo se produce cuando se fabrican 40 unidades de A, 40 de B, con un beneficio de $200. Hay sobrante de 80 horas en el sector pintado. 

2) El programa óptimo se produce cuando se fabrican 40 unidades de A, 60 de B, con un beneficio de $520. Hay sobrante de 40 horas en el Departamento I. 

3) El programa óptimo es cuando se producen 1400 balones A y 600 balones B, con un beneficio de $9.400. Hay sobrante de 3.600 minutos en el Departamento II de costura.