Ejercicios de repaso Práctica 1: VECTORES
EJERCICIOS CON RESPUESTA:
Ejercicio 1: Dados los vectores u=(1 ;-1 ; 1-a) y v=(a^2-a-7; 5 ; 2a+1), hallar el valor de a para el cual u y v son paralelos.
b) Indicar si el punto P=(-3, 1, 8) pertenece a la recta L.
Ejercicio 2: Dados los vectores u=(2/3; 1; -10/9), v=(2; -2/3; 3/5) y w=(1; 3/2; -5/3). ¿Cuáles forman un par de vectores paralelos?.¿Cuáles forman un par de vectores ortogonales o perpendiculares? Justificar.
Ejercicio 3: Una empresa fabrica tres productos P1, P2 y P3, cuyos costos de producción son $20, $30 y $40, respectivamente. El número de unidades fabricadas de cada producto es 100, 120 y 80. Si el vector de precios es v=(25; 45; 50), hallar el beneficio que puede obtener la empresa.
Ejercicio 5: Hallar todos los vectores de módulo o longitud igual a √56, que sean paralelos al vector u=(1;3;-2).
RESULTADOS:
Ejercicio 1: Dados los vectores u=(1 ;-1 ; 1-a) y v=(a^2-a-7; 5 ; 2a+1), hallar el valor de a para el cual u y v son paralelos.
b) Indicar si el punto P=(-3, 1, 8) pertenece a la recta L.
Ejercicio 2: Dados los vectores u=(2/3; 1; -10/9), v=(2; -2/3; 3/5) y w=(1; 3/2; -5/3). ¿Cuáles forman un par de vectores paralelos?.¿Cuáles forman un par de vectores ortogonales o perpendiculares? Justificar.
Ejercicio 3: Una empresa fabrica tres productos P1, P2 y P3, cuyos costos de producción son $20, $30 y $40, respectivamente. El número de unidades fabricadas de cada producto es 100, 120 y 80. Si el vector de precios es v=(25; 45; 50), hallar el beneficio que puede obtener la empresa.
Ejercicio 4: Hallar x para que el vector opuesto al vector v=(-1; 3; 2) sea perpendicular al vector u=(-2; x; 5).
Ejercicio 5: Hallar todos los vectores de módulo o longitud igual a √56, que sean paralelos al vector u=(1;3;-2).
1. a = 2
2. u//w; u⊥v; v⊥w
3. Beneficio= $3.100
4. x=-4
5. (2;6;-4) y (-2;-6;4)
5. (2;6;-4) y (-2;-6;4)
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